Question

Um pêndulo simples consiste em uma partícula de massa m ligada a um fio de comprimento ` inextensível

, que está preso a um ponto fixo em uma de suas extremidades, como mostra a figura. quando
solta a partir de uma posição inicial a partícula realiza um movimento peri´odico.
(a) escreva a equação do movimento da partícula para as direções ˆx e ˆy.
(b) considere agora que o ˆangulo θ, que o fio forma com a reta vertical que passa pelo ponto fixo,
´e pequeno tal que possamos desprezar o movimento da partícula na vertical (θ < < 1). nessa situa¸c˜ao
mostre que a posição da partícula na direção ˆx satisfaz a equação do oscilador harmônico simples (ohs), d^2x/dt^2+ω^2x=0

um movimento oscilatório cujo período de oscilação ´e t = 2π/ω. calcule o período de oscilação do
pêndulo simples nessas condições.
(c) uma possível solução para o ohs ´e x(t) = a cos(ωt + ϕ), onde a ´e a amplitude do oscilador
e ϕ ´e uma fase. ambos dependem das condições iniciais do movimento. se as condi¸c˜oes iniciais s˜ao
x(t = 0) = x0 e v(t = 0) = 0, calcule a e ϕ.
prntscr. com/pjb9i4

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