Usei Adobe Photoshop por 4 anos para fins pessoais e atualmente uso o Gimp. Então vou listar um pouco o que sei dessas ferramentas.

Adobe Photoshop
* Usei do C3 ao CC.
Ele é praticamente uma software completo para edição, melhoramento e até criação de imagens. Tem uma boa gama de filtros e trabalha com padrões de cores como RGB e CMYK.
* É intuitivo
* Permite criação de Gifs de maneira limitada mas um pouco eficiente
* Possui atalhos intuitivos também
* A forma como as janelas são dividas é bem organizada (ferramentas, viewport, configurações...).

É um software utilizado nos cinemas, jogos (Utilizei para fazer sprites para um jogo), indústria fonográfica e em diversos cartazes, panfletos e empresas. É o melhor que existe no mercado com certeza. Nota 9.8 na minha opinião.

Lado Ruim:
* Disponível apenas para Windows e Mac.
* Pesado, tendo em média 1,4GB.
* Pouco customizável na aparência em relação ao Gimp.
* É muito caro, e agora a partir da versão CC, só alugando eternamente e pagando pelo uso mensalmente ou anualmente se não me engano.

Gimp
* Utilizo a versão 2.8.
*Extremamente leve.
*Disponível a todas as plataformas (Mac, Linux e Windows).
*As janelas você pode dimensionar da maneira que achar melhor, totalmente reajustável.
*Consegue reproduzir o que o Photoshop faz, mas de maneira  demorada as vezes ou não, depende.
* Está em 100% de sincronia com o Linux
*Permite reajustamento de seleção mesmo após ter criado a mesma. No Photoshop se você não selecionou correto, deve ir selecionando até acertar.
*Possui ferramenta de sobrescrita, é bem interessante.
* Possui vários temas criados pelos próprios utilizadores.
* É grátis.

Lado Ruim:
*Não possui padrão de cores CYMK (muito importante para impressão, muito mesmo)
*Não possui atalhos intuitivos (porém editáveis)
*Imprecisão no tamanho dos pincéis, são muito sensíveis.

Dou nota 9.5 para ele e com certeza é uma grande alternativa ao Photoshop, só que trabalha de forma diferente mas consegue incrivelmente fazer eu diria que 95% do que o Photoshop faz e é grátis.

Linkscape: Nunca usei mas ele trabalha com vetores e também não possui CYMK mas é um grande adversário de peso para o Adobe Corel Draw e é grátis.

Resumo:
Ambas as ferramentas possuem suas particularidades, então vai mais do utilizador decidir qual usar. Gimp tem muita ferramenta boa que o Photoshop não tem como o sistema de criar bordas que é beeem interessante, forma de sobrescrever, formas de preenchimentos, reajustamento de seleção... assim como o Photoshop tem ferramentas de seleção bem mais precisas, forma de tornar imagens PNG, atalhos de transformação (rotação, escalonamento... no Gimp já são ferramentas individuais), mais fácil assim como possui suporte a CYMK.
Photoshop se usa muito em empresas, o Gimp tem versão portátil também e você pode colocar em um pendrive e usá-lo em qualquer lugar que tenha um pc sem instalar. É leve e prático.
Te aconselho a ler muitos artigos a respeito porque isso foi um grande resumão, abraços.