Question

No dia 6 de outubro de 1831 em Braunschweig, Alemanha nascia Richard Dedekind. Seu pai era professor e sua

mãe filha de professor. Ele nunca se casou e viveu a maior parte de sua vida com uma irmã solteira. Aos 7 anos de idade, entrou para o colégio Martino-Catharineum onde estudou Ciências, Física e Química. Despertou seu interesse pela Matemática ao estudar Física. Ele via a Física como uma ciência de estrutura lógica imprecisa. Em 1872, Dedekind fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais, que a geometria sugerira há mais de vinte séculos. Com base nos conceitos de classificação de números, analise cada um dos seguintes itens.

I. O produto de dois números irracionais distintos é um número irracional.

II. A diferença entre um número racional e um número irracional é um número irracional.

III. A soma de um número racional com um número irracional é um número racional.

IV. O produto entre um número irracional e um número racional por ser racional.

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