Um veículo cujo valor à vista é r$42.000,00 está sendo financiado em 60 parcelas mensais e iguais, sob

o regime de taxa de juros compostos de 2% a. m., tendo o início de seus pagamento após 3 meses do ato da compra. me ajudem por !

1 Resposta

  • Alves

    Para esse enunciado falta apenas o valor da parcela, logo, é o que devemos conhecer.

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    Temos um caso de Séries ou Sequências Uniformes, ou seja, temos um caso de financiamento a ser pago por parcelas (PMT) iguais ao longo de um período (n). Para esse tipo de cálculo é fundamental observar quando será feito o primeiro pagamento, pois:

    se o pagamento for feito no início do financiamento (como uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Antecipada - que não é o caso.se o pagamento for feito depois de um determinado período do financiamento (sem uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Postecipada - como é o caso atual.

    No caso desse enunciado, temos que os pagamentos serão feitos depois de 3 meses, então, podemos afirmar que são 3 meses de carência. A carência é levada em consideração apenas quando for igual ou maior que 2 meses.


    Para o cálculo do valor da parcela de uma Série Uniforma Postecipada com carência, podemos usar a seguinte fórmula:

    mathsf{PMT=dfrac{PVcdot(1+i)^{c-1}cdot i}{1-(1+i)^{-n}}}

    Onde:

    PMT: parcela = ?

    PV: preço a vista = 42.000;

    i: taxa de juros = 2% = 0,02;

    n: número de parcelas = 60;

    c: quantidade de meses de carência = 3.


    Aplicando a fórmula, podemos utilizar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

    mathsf{PMT=dfrac{PVcdot(1+i)^{c-1}cdot i}{1-(1+i)^{-n}}}\ mathsf{PMT=dfrac{42.000cdot(1+0,02)^{3-1}cdot0,02}{1-(1+0,02)^{-60}}}\ mathsf{PMT=dfrac{42.000cdot(1,02)^{2}cdot0,02}{1-(1,02)^{-60}}}\ mathsf{PMT=dfrac{42.000cdot1,0404000000cdot0,02}{1-0,3047822665}}\ mathsf{PMT=dfrac{42.000cdot0,0208080000}{0,6952177335}}\ mathsf{PMT=dfrac{873,9360000000}{0,6952177335}}\ mathsf{PMT=1.257,0680491711approxequnderline{mathsf{1.257,07}}}


    Como demonstrado, a resposta correta é R$1.257,07.

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