1. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Se o triângulo é retângulo, um dos ângulos mede 90º. Assim, a soma dos dois outros só poderá ser igual a 90º. Como um ângulo obtuso é maior que 90º, é impossível um triângulo retângulo ser obtusângulo.
2. Ângulo agudo é um ângulo menor que 90º. Se o triângulo é acutângulo, significa que seus três ângulos são agudos, ou seja, são menores que 90º. É impossível que um triângulo tenha todos os seus ângulos maiores que 90º, pois a soma dos seus três ângulos é igual a 180º. 
3. Dos três lados de um triângulo isósceles, dois são iguais entre si e o terceiro, chamado de base, é diferente destes dois. Os ângulos que os dois lados formam com a base também são iguais. Assim, a afirmação é verdadeira.
4. O triângulo escaleno possui os três lados com medidas diferentes (e também três ângulos diferentes). O triângulo que tem os três ângulos iguais (e também os três lados iguais) chama-se equilátero.