É uma gradação, você começa com conhecendo a frase:

Frase - A frase é um conjunto de palavras que dão um sentido completo.
Podem ser Nominais (sem nenhum verbo), ou verbais.

Ex: de frase nominal:

Belo serviço o seu. - não possui verbo, logo, nominal!
Trabalhou muito bem. - possui o verbo trabalhar, mesmo sentido literal que o da frase anterior, logo verbal!

As verbais são chamadas de Oração. Cada oração possui o seu verbo, é ele que vai delimitar a ideia em uma oração.

O período é um enunciado que gira em torno de uma ou mais orações. Uma construção completa da frase, diferente da oração que é fragmentada.

O período pode ser Simples:

A garota abanou o leque. - uma oração cujo verbo é abanar

Ou pode ser Composto:

A garota abanou o leque, largou na mesa e saiu pela porta. - temos mais de uma oração neste exemplo. Abanar, largar e sair, então temos o período composto.