Sabendo que senx = - √13/6 e xє3ºQ, calcular secx​

1 Resposta

  • Julliagatinhappank

    1) A secante de um ângulo e o inverso de seu cosseno. Temos o valor do seno do ângulo, então usaremos a identidade trigonométrica para encontrar seu cosseno e por fim calcular a secante.

    sen^2(x) + cos^2(x) = 1\left( dfrac{sqrt{13}}{6} ight)^2 + cos(x) = 1\dfrac{13}{36} + cos^2(x) = 1\cos^2(x) = 1 - dfrac{13}{36} \cos^2(x) = dfrac{23}{36}\cos(x) = dfrac{sqrt{23}}{6}

    Como estamos no 3º Quadrante, o cosseno e o valor encontrado acima, porém negativo.

    A secante será então:

    sec(x) = -dfrac{1}{dfrac{sqrt{23}}{6}}=- dfrac{6}{sqrt{23}}=- dfrac{6sqrt{23}}{23}

    2) Não há informações suficientes para responder, falta a pergunta e o que é pra ser feito em relação ao π/2.

    3) Vamos simplificar fazendo substituições, sabemos que tg (x) = tg (180 - x), que tg (180 - x) = - tg (x), tg(360 - x) = tg(-x) = -tg(x) usaremos isso no item b.

    a) dfrac{tg(x) cdot cotg(x)}{sec(x)} = dfrac{dfrac{sen(x)}{cos(x)} cdot dfrac{cos(x)}{sen(x)}}{dfrac{1}{cos(x)}} = dfrac{1}{dfrac{1}{cos(x)}} = cos(x)

    b) dfrac{tg(180-alpha) - tg(180+ alpha)}{tg(360-alpha)} = dfrac{-tg(x)-tg(x)}{-tg(x)} = dfrac{-2tg(x)}{-tg(x)} = 2

    4) Resolvendo as equações temos:

    a) 2.cos(x)+5 = 4\ cos(x) = -dfrac{1}{2}\x = 210 ou x = 330.

    b) 2.sen(3x) + 1 = 0sen(3x) = -dfrac12 ightarrow 3x = 210 ou 3x = 330\x = 70 ou x = 110

    6) A resposta está nas imagens.

    Aprenda mais em:


    1) Sabendo que senx = - √13/6 e xє3ºQ, calcular secx 2) Dado senx = 3/5, com π/2 a) cotgx b) cos2x
    1) Sabendo que senx = - √13/6 e xє3ºQ, calcular secx 2) Dado senx = 3/5, com π/2 a) cotgx b) cos2x
    1) Sabendo que senx = - √13/6 e xє3ºQ, calcular secx 2) Dado senx = 3/5, com π/2 a) cotgx b) cos2x
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