Olá!

1 ) No caso em questão podemos afirmar que a melhor taxa é de 1,15% ao mês e a pior taxa é de - 2,61% ao mês.

No caso em questão vamos utilizar o regime dos juros compostos:

M = C ( 1 + i)t

em que m é o montante, c é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo em meses.

Vejamos:

M = 1000 ( 1 + 0,0115)7

M = 10.833,31

M = 1000 ( 1 - 0,0261)7

M = 8309,99

Logo, vemos que a melhor opção de investimento é a que possui a taxa de juros pois aumenta o capital. A pitora taxa, a negativa, traria prejuízos.

2) Vamos utilizar a mesma fórmula da letra anterior:

Aplicando na questão, temos que:

2C = C ( 1 + 0,0115)t

log 2= log 1,0115

0,301= t x 0,005

t= 60,6

Logo, podemos afirmar que seria necessário 60,6 meses para que o valor fosse o dobro. Mas isso só o ocorreria no caso em que a taxa de juros fosse a maior, tendo em vista que, como vimos na questão anterior, a taxa de juros negativa só traria prejuízos, logo o cálculo sempre seria para baixo.

3) Nesse caso vamos substituir os valores na equação da questão anterior. Logo, vamos ter que:

(1 + 0,0115) = (1 + ir ) x (1 + 0,005)

(1 + ir) = 1, 0115/1,005

ir= 0,0065

Logo, podemos afirmar que a taxa de juros será de 0,65% ao mês. Para saber a taxa anual, temos que:

1 + ia= (1 + im)12

ia= 0,0804

Espero ter ajudado!