Question

Carneiro (2010) define desconto simples de duplicatas e notas promissórias como um tipo de operação bancária

tradicional também conhecida como desconto comercial e como o tipo de desconto que utiliza o conceito de juros simples. já o desconto racional é aquele em que os juros incidem sobre o valor atual do título, ou seja,
sobre o valor liberado na operação.
neste contexto, imagine que rodrigo tenha em mãos dois títulos: um com valor nominal de r$ 3.024,00 e vencimento daqui a quatro meses, e outro com valor nominal de r$ 5.040,00 e vencimento daqui a seis meses.
como rodrigo está precisando de dinheiro, decidiu descontá-los hoje e tem duas propostas, ambas com juros
de 24% ao ano:
- banco a que utiliza o desconto racional simples.
- banco b que utiliza o desconto comercial simples.
considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
i. se optar por descontá-los no banco a, rodrigo terá r$ 82,72 a menos de desconto, em relação ao desconto recebido se optasse pelo banco b.

porque

ii. se optar por descontá-los no banco b, rodrigo receberá r$ 31,40 a mais, em relação ao que receberia se optasse pelo banco a.

carneiro, osmar silva. análise de investimentos. são leopoldo: unisinos, 2010.

a respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
a)as asserções i e ii são proposições verdadeiras, e a ii é uma justificativa da i.
b)as asserções i e ii são proposições verdadeiras, mas a ii não é uma justificativa da i, e sim um complemento.
c)a asserção i é uma proposição verdadeira, e a ii é uma proposição falsa.
d)a asserção i é uma proposição falsa, e a ii é uma proposição verdadeira.
e)as asserções i e ii são proposições falsas.

1 Resposta

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mariaeduardadeolivei · Answer 1 · 2022-04-13 22:18:23

mariaeduardadeolivei

13/04/2022

C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
O desconto simples comercial pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática:
d = N . i . n
Onde:
d = valor do desconto
N = valor nominal do título
i = taxa de desconto
n = tempo (antecipação do desconto)
O desconto simples racional também denominado de desconto por dentro, é o mesmo que um juro produzido pelo valor inicial. É dado pela expressão:
$Dr=frac{N.i.n}{(1+i.n)}$
Dados:
N1 = R$ 3.024,00
n1 = 4 meses
N2 = R$ 5.040,00
n2 = 6 meses
i = 24% a.a = 24/12 = 2% a.m. = 0,02
- Banco A que utiliza o desconto racional simples.
$Dr=frac{N.i.n}{(1+i.n)}$
$Dr=frac{3024.0,02.4}{(1+0,02.4)}$
Dr1 = R$ 224,00
$Dr=frac{N.i.n}{(1+i.n)}$
$Dr=frac{5040.0,02.6}{(1+0,02.6)}$
Dr2 = R$ 540,00
Desconto total = R$ 764,00
- Banco B que utiliza o desconto comercial simples.
d = N . i . n
d = 3024 . 0,02 . 4
d1 = R$ 241,92
d = N . i . n
d = 5040 . 0,02 . 6
d2 = R$ 604,80
Desconto total = R$ 846,72

Diferença dos descontos:
846,72 - 764,00 = R$ 82,72
Assim, a resposta correta é:
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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