julliagatinhappan90k 15/07/2020 30% ao ano.Explicação passo-a-passo:Para fazer isso, vamos usar as seguintes fórmulas:J = C . u . t (J é juros simples, C é capital, u é a taxa de juros simples, t é tempo)N = C + J (N é o montante de juros simples)M = C . (M é o montante para juros compostos, i é a taxa de juros compostos)DADOS DO ENUNCIADO:t = 2 anosu = 2,875% ao mês = 34,5%* ao ano (um ano tem 12 meses, então multiplicamos a taxa mensal por 12 para achar a anual)* note que 34,5% é escrito como 0,345 quando fazemos cálculos.Vamos considerar que o enunciado pede para que o rendimento final seja o mesmo, ou seja, M = N, que substituindo pelas fórmulas ficaria:⇒ C . = C + J⇒ C . = C + C . u . t⇒ C . = C + C . 0,345 . 2Dividindo os dois lados da igualdade por C, ficaremos com⇒ 1 . = 1 + 1 . 0,345 . 2⇒ = 1 + 0,69⇒ = 1,69⇒ 1 + i = √1,69⇒ i = √1,69 - 1⇒ i = 1,3 - 1⇒ i = 0,3 = 30%Portanto, se o capital tivesse sido aplicado a juros compostos, teríamos uma taxa de 30% ao ano.
julliagatinhappan90k
30% ao ano.
Explicação passo-a-passo:
Para fazer isso, vamos usar as seguintes fórmulas:
J = C . u . t (J é juros simples, C é capital, u é a taxa de juros simples, t é tempo)
N = C + J (N é o montante de juros simples)
M = C . (M é o montante para juros compostos, i é a taxa de juros compostos)
DADOS DO ENUNCIADO:
t = 2 anos
u = 2,875% ao mês = 34,5%* ao ano (um ano tem 12 meses, então multiplicamos a taxa mensal por 12 para achar a anual)
* note que 34,5% é escrito como 0,345 quando fazemos cálculos.
Vamos considerar que o enunciado pede para que o rendimento final seja o mesmo, ou seja, M = N, que substituindo pelas fórmulas ficaria:
⇒ C . = C + J
⇒ C . = C + C . u . t
⇒ C . = C + C . 0,345 . 2
Dividindo os dois lados da igualdade por C, ficaremos com
⇒ 1 . = 1 + 1 . 0,345 . 2
⇒ = 1 + 0,69
⇒ = 1,69
⇒ 1 + i = √1,69
⇒ i = √1,69 - 1
⇒ i = 1,3 - 1
⇒ i = 0,3 = 30%
Portanto, se o capital tivesse sido aplicado a juros compostos, teríamos uma taxa de 30% ao ano.