É mais fácil pensar nisso olhando o evento complementar. Quero dizer o seguinte:

Chame de X o evento "ocorrer coroa em um lançamento".

O que o problema pede é P(X≥1), ou seja, a probabilidade de ocorrer coroa em 1 ou mais lançamentos. É só outro forma de dizer "pelo menos um", concorda?

Logo, o complementar que falei acima vai ser 1 - P(X<1). Ou seja, 1 menos a probabilidade de ocorrer coroa em menos de 1 lançamento. Mas, nesse caso, a única possibilidade de ocorrer em menos de 1 lançamento e se ocorrer em zero, ou seja, não ocorrer!

Fica muito mais fácil fazer a conta assim, certo?

Então vamos achar a probabilidade de não ocorrer coroa em nenhum dos três lançamentos. Isso significa que tem que dar cara nos três.

Considerando que a moeda é honesta, a probabilidade de dar cara é igual a de dar coroa, ou seja: 0,5.

Então, para que dê cara nos três lançamentos, fazemos 0,5x0,5x0,5 = 0,125 = 12,5%.

Porém, não se esqueça de que achamos o complementar, então precisamos fazer 1 menos esse valor.

Logo, a resposta que queremos é 1 - 0,125 = 0,875 = 87,5%