Vou tentar lhe falar de forma que lhe auxilie a elaborar seu trabalho, e não dá-lhe pronto de bandeja (já que não acredito ser esse o intuito do estudo - a não ser que vc tenha dificuldade, então seria outro caso). 

artes marciais são técnicas de combate que surgiram para defender a integridade de um povo/comunidade/reino. 
ex: alguns estilos de kung fu surgiram para defender os templos shaolin 

lutas podem ter caráter 
marcial: quando relacionado às artes marciais, no sentido de defender a integridade de um povo/comunidade/reino;  
esportivo: quando relacionado a um esporte de combate, onde há regras que prezam pela integridade dos lutadores, e pelo estilo em si, como por exemplo o boxe;  
defesa pessoal: quando numa situação de risco o praticante se vê obrigado a fazer uso de seus conhecimentos, o suficiente para se safar e/ou assim com proteger os que o cercam;  
físico: nos últimos tempos temos visto várias pessoas migrarem para algum estilo de luta (marcial ou esportiva) com o intuito de manter um corpo saudável. 
há também outras aplicações, como uma válvula de escape para o estresse, e até mesmo para disciplina de jovens (na maioria das vezes) "revoltados" - eu mesmo já vi um maloqueiro que ingressou no mundo marcial (através de projeto social), e hoje dá aulas. 

esses conceitos (lutas e artes marciais) acabam estando relacionados entre si. tanto que as diferenças podem esta ligadas. uma arte marcial que originalmente criada visava manter a integridade, hoje pode muito bem ter intuito único esportivo de campeonatos. já um estilo esportivo, como o boxe, pode muito bem ser usado como defesa pessoal. é um assunto muito amplo, que pode ser muito bem explorado. é só deixar seus pensamentos fluírem nessa linha de raciocínio, além de outros.