A razão entre a tensão e a deformação, para alguns materiais possui um

comportamento linear, cuja inclinação é uma constante é chamado “Módulo de Young”

Y:

L L

F A

deformação

tensão Y

/

/



 

cujas unidades são N/m2

. Na tabela 12-1 da página 336 do

Tipler 5ta. ed. ou 417 da sexta ed., podem verificar alguns valores para o módulo de

Young, resistências à tração, compressão de alguns materiais.

Se uma barra sólida estiver sujeita a forças que tendem a comprimi-la em vez de

alongá-la, a tensão é a tensão de compressão e a deformação ocasionada por essa

compressão é a deformação de compressão. Para muitos materiais a tensão de

compressão e a tensão de tração são iguais. No caso da compressão, o L analisado como

deformação, e a diminuição do comprimento da barra e não o alongamento. Se a tensão

de tração ou de compressão for muito grande, haverá fratura da barra. A tensão de tração

que provoca a ruptura da barra é denominada resistência à tração. No caso da

compressão, resistência à compressão. Na tabela da pg. 336 do Tipler 5ta. ed. ou 419 da

sexta ed., há valores desses parâmetros. Nela pode ser observado que para os ossos do

corpo humano há tensões de compressão e de tração muito diferentes.

Se observarmos um bloco submetido a forças paralelas a

duas fazes opostas vemos que pode sofrer uma deformação.

Essa relação de tensão-deformação é a denominada

cisalhamento. Neste caso a força aplicada é tangente à

superfície do material, resultando em uma deformação do corpo. A força de cisalhamento

é aquela força aplicada tangencialmente à face superior de um objeto (um livro, por

exemplo). A razão entre o módulo da força e cisalhamento e a área A é denominada tensão

de cisalhamento.

A

F

Tensão de cisalhamento 

Uma tensão de cisalhamento tende a deformar o corpo como aparece na figura:

A razão X/L é a deformação por

cisalhamento.

tg

L

X

deformação de cisalhamento 





onde  pode ser observado na figura. Em uma situação real, X é quase sempre muito

menor que L, então, tg  é aproximadamente igual a em radianos), e a deformação é

simplesmente o ângulo  medido em radianos.

De maneira similar que com o alongamento, a razão entre a tensão de

cisalhamento e a deformação por cisalhamento é denominada “módulo de

cisalhamento” Ms.

tg

F A

X L

F A

deformação de cisalhamento

tensão de cisalhamento M s s

s

/

/

/





 

A deformação de cisalhamento é um número puro, desacompanhado de qualquer unidade

porque é a razão entre dois comprimentos