Question

Dentre as cônicas existe um caso bastante particular, a circunferência. Trata-se de uma elipse com

excentricidade igual a 1. Considere a equação abaixo:
(x - 2)² + (y - 1)² = 4
Sobre a figura representada por essa equação, afirma-se:
I - O centro é (-2,2)
II - O raio é igual a 4.
III - O ponto (2,1) corresponde ao ponto (x0,y0) para a equação da circunferência.
Está(ão) correto(s) apenas o que se afirma em:

Uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

Texto elaborado pelo Professor, 2019.

Levando em consideração esses fatos, julgue as proposições abaixo:

Na Álgebra Linear, as funções cujos domínios e contradomínios são espaços vetoriais e que preservam as operações de adição de vetores e de multiplicação de um vetor por um escalar são conhecidas como transformações lineares.
Considere a transformação abaixo:
T(x, y,z)=(x+y+z ,y+z, z)
Qual a imagem dessa transformação?
O cálculo de autovalores e autovetores é relacionado à resolução de algumas aplicações práticas de engenharia.
Considere a transformação abaixo:
T(x, y)=(x,3x+2y)
Quais os autovalores relacionados a essa transformação?
Avalie a cônica abaixo:
4x² - 8x + 9y² - 18y – 23 = 0
Sobre essa cônica, afirma-se:
I) Ela é uma elipse.
II) Ela possui focos (-4, 0) e (5, 0).
III) Ela possui centro (1, 1).
IV) A excentricidade é .
Estão corretas:

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