No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamente: a) 1 a ; 2 a e 1 a. b) 3 a ; 2 a

No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamente:

a) 1 a ; 2 a e 1 a.
b) 3 a ; 2 a e 4 a.
c) 2 a ; 3 a e 1 a.
d) 4 a ; 1 a e 3 a.
e) nenhuma das alternativas anteriores está correta.


No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamente: a) 1 a ; 2 a e

1 Resposta

  • Felpopinha

    Aplicação direta das Leis de Kirchhoff :

    No nó superior médio, que chamaremos de mathsf{J_n}, temos que boxed{mathsf{underbrace{mathsf{i_1}}_{corrente que entra em J_n} = underbrace{mathsf{i_2 + i_3}}_{correntes que saem de J_n}}}

    Atribuindo mathsf{J_n = 0 volt} e chamando de mathsf{alpha} a malha esquerda e de mathsf{beta} a malha direita :

    Vamos dar uma volta, partindo de mathsf{J_n}, por mathsf{alpha} Rightarrow

    mathsf{underbrace{mathsf{- (8 + 2) cdot i_2 - 20 cdot i_1}}_{queda de tens~ao no sentido da corrente} + overbrace{mathsf{10 + 40}}^{sentido fonte de tens~ao} = 0 rightarrow}

    mathsf{50 = 10 cdot i_2 + 20 cdot i_1 rightarrow} \ \ \ boxed{mathsf{5 = i_2 + 2 cdot i_1}}

    Partindo de mathsf{J_n} por mathsf{beta} Rightarrow

    mathsf{underbrace{mathsf{- (4 + 1) cdot i_3 - 20 cdot i_1}}_{queda de tens~ao no sentido da corrente} + overbrace{mathsf{5 + 40}}^{sentido fonte de tens~ao} = 0 rightarrow}

    mathsf{45 = 5 cdot i_3 + 20 cdot i_1 rightarrow} \ \ \ boxed{mathsf{9 = i_3 + 4 cdot i_1}}

    Tendo as três equações, chegamos em :

    boxed{boxed{mathsf{i_1 = 2 A | i_2 = 1 A | i_3 = 1 A}}}

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