(1) A expressão que representa o quadrado de z é z² = 17 - 144i, alternativa D.

(2) A expressão que representa o resultado de z1 + z2 - z3 é z = 1 - 8i, alternativa A.

Para responder essas questões, precisamos considerar que:

números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte fracionária; a soma de números complexos é feita ao somar todas as partes reais e todas as partes imaginárias separadamente; a multiplicação de números complexos é feita pela propriedade distributiva, lembrando que i² = -1;

QUESTÃO 1

O quadrado do número complexo z = -9 + 8i pode ser calculado pela multiplicação de z por z, então:

z² = z·z = (-9 + 8i)·(-9 + 8i)

Aplicando o produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b², em que a = -9 e b = 8i, temos:

z² = (-9)² + 2·(-9)·8i + (8i)²

z² = 81 - 144i + 64i²

z² = 81 - 144i + 64·(-1)

z² = 17 - 144i

resposta: D

QUESTÃO 2

Para calcular a soma entre números complexos, somamos parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, neste caso, temos:

z1 = 3 - 2i

z2 = -7 - 4i

z3 = -5 + 2i

Calculando a expressão, tem-se:

z1 + z2 - z3 = (3 - 2i) + (-7 - 4i) - (-5 + 2i)

z1 + z2 - z3 = [3 + (-7) - (-5)] + [-2i + (-4i) - 2i]

z1 + z2 - z3 = 1 - 8i

resposta: A

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