¡Hola!

No espanhol, usamos tú mais informalmente, enquanto a palavra usted é usada mais formalmente, por exemplo, no português usamos você para amigos em uma conversa mais informal, agora se você conversar com seus pais, avós, podemos usar senhor/senhora/senhorita como um sinal de respeito, na língua espanhola é a mesma coisa, usamos usted para demonstrar respeito para nossos pais, avôs, diretores de colégio, etc.

Por esse motivo a forma de tratamento correta seria a seguinte frase:

¿Es usted el director?

Espero tener ayudado, ¡buenos estudios!