Em uma p. g o 2 termo é 12 e o 6 termo é 972 determine a...

Em uma p. g o 2 termo é 12 e o 6 termo é 972 determine a razão e o 8 termo

1 Resposta

juhbs86544

25/06/2019

Podemos observar que a fórmula do termo geral de uma PG (progressão geométrica) é dado por :
$a_n=a_1 imes q^{n-1}$ Assim sendo , como temos dois termos , fazemos o seguinte :
( Irei colocar na fórmula já isolando o Q (que é a razão) em cada equação :
$q^1=frac{12}{a_1}$ ( equação para o termo 2) , temos também que :
$q^5=frac{972}{a_1}$ ( equação para o termo 6) .
Fazendo a divisão entre os dois temos que os termos se cancelam sobrando apenas o seguinte :
$q^4=frac{972}{a_1} frac{a_1}{12}=81 herefore q=81^{frac{1}{4}} ightarrow q=3$ .
Sendo assim , com posse da razão , podemos determinar o oitavo termo como sendo : , porém , primeiramente , achando o termo 1 : $a_1=frac{12}{3}=4$

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