Para esse pensadores a origem do Estado surgiu de um contrato social, como se fosse um acordo, mas sem ser algo registrado.
E a ideia não é ter a data desse acordo, o momento histórico sobre a origem dos Estado, mas sim ter em mente que houve um consenso entre pessoas sobre alguns elementos essenciais para garantir a existência social. No entanto, esse três pensadores divergiam em alguns aspecto.

Na visão de Hobbes, esse acordo foi feito, uma vez que, o homem tem o desejo de destruição e de ter domínio sobre seu semelhante (competição constante), ou seja, faz-se necessário a existência de um poder que esteja acima das pessoas individualmente para que esse estado de competição possa se dar de forma "controlada".
Nesse sentido, o Estado surge como tentativa de controlar o instinto destruidor do homem e a garantir a preservação da vida das pessoas. Então, os cidadãos transferem seu poder ao soberano (governante) a fim de manter a ordem.

Para Locke, o Estado surge da necessidade de existir uma lei acima do julgamento parcial de cada cidadão, de acordo com os seus interesses. Os cidadãos livremente elegem um soberano (governante), delegando-lhe poder a fim de garantiram seus direitos conforme as leis. Dessa forma, o Estado deve preservar o direito à liberdade e a propriedade privada. Além disso, as leis devem ser resultado da vontade da assembléia e não do governante.
Locke é totalmente contra a monarquia e o absolutismo.

Rosseau pensa que o homem é essencialmente bom e a sociedade seria a responsável por corrompê-lo.
Acredita que o povo possui soberania, sendo o poder emanado deste e deve ser exercido em nome destes. O governante seria somente um representante do povo, que recebeu poder para atuar pelo povo.
Rousseau, defende a ideia de que o Estado teve sua origem com base em acordo entre cidadãos livres renunciaram sua seus interesse pessoais a favor e para garantir o interesse de todos.
Ele também fala sobre a questão da democracia direta e representativa.
a democracia direta seria aquela que convoca todo o povo momento de se tomar um decisão, enquanto a democracia representativa seria aquela que escolhe pessoas para executarem atividades comuns do Estado em nome da população.

Espero ter ajudado.