Question

Oavião supersônico concorde, que deixou de operar em 2003, tinha 62,1 m de comprimento quando estava em

repouso no solo em um dia cuja temperatura média fosse 15ºc. ele era feito basicamente de alumínio. quando voava à velocidade igual ao dobro da velocidade do som, o atrito com o ar aquecia a parte externa do concorde e gerava uma dilatação de 25 cm no comprimento de avião. o compartimento dos passageiros era apoiado em rolamentos, e o avião se expandia em torno dos passageiros.
qual era a temperatura da parte externa da aeronave durante o voo?
alfa do alumínio = 2,4*10^-5 ºc^-1

meu resultado não chegou perto
resposta: t~= 182,74ºc
me expliquem o porquê desse resultado,.

1 Resposta

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tokioruiva · Answer 1 · 2018-02-23 16:30:11

tokioruiva

23/02/2018

Vamos lá...

Nomenclaturas:

dT = variação de temperatura.
dL = variação de comprimento.
a = coeficiente de dilatação linear.

Aplicacao:

Para facilitar os cálculos, devemos passar todas as informações para notação científica, com isso, vamos aplicar todas essas informações na propriedade da variação de dilatação linear, veja:

$dL = L0 imes alpha imes dT. 2.5 imes {10}^{1} = 6.21 imes {10}^{1} imes 2.4 imes {10}^{ - 5} imes dT. dT = frac{2.5 imes {10}^{1} }{14.904 imes {10}^{ - 4} } dT = 0.167740204.$

Observe que encontramos o valor da variação de temperatura, ou seja, para encontrarmos o valor da temperatura externa da aeronave devemos somar a temperatura inicial (To) com a variação de temperatura, assim:

Você solicita a resposta exata, portanto, tive que utilizar grande parte das casas decimais para chegar na resposta, porém, poderíamos utilizar aproximações para encontrarmos um valor próximo ao resultado.

Como fora afirmado o seu valor não chegou próximo da solução pois telvez não deve ter somado as variações de temperatura.

Espero ter ajudado!

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