Hípias concebia a natureza como uma totalidade, considerando-a composta de coisas distintas, mas exigindo uma atenção especial à continuidade que as une. Portanto, a totalidade natural não é uma totalidade monolítica, pelo contrário, o universo é composto por seres múltiplos particularizados e qualificados a que chama coisas. Estas coisas existem independentemente do conhecimento que o homem delas adquire e da expressão linguística que lhes dá. A afirmação da continuidade natural parecem explicar as investigações matemáticas de Hípias quanto à rectificação do círculo, isto é, da invenção da quadratiz. A realidade será contínua se não há vazio no universo. Para isso, o universo, que é esférico, deve conter em si volumes com arestas rectilíneas, enchendo estas totalmente a esfera. Isto implica a possibilidade de passar de um volume cúbico a um volume esférico, problema que se reduz, em geometria plana, ao da quadratura do círculo.