Question

1. um móvel obedece à função horária: s = -10 - 8 . t + 2 . t2(cm, s) t ≥ 0 determine: a) o instante

1. um móvel obedece à função horária: s = -10 - 8 . t + 2 . t2

(cm, s) t ≥ 0 determine:

a) o instante em que passa pela origem dos espaços;

b) a função horária da velocidade escalar;

c) o instante em que o móvel muda de sentido

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fernandaa58 · Answer 1 · 2017-07-25 01:51:27

fernandaa58

25/07/2017

A) A origem dos espaços é quando S=0. Para encontrar o instante em que ele passa por S=0 podemos substituir esse valor na função dada. Assim:

$S=-10-8t+2t^2 (0=-10-8t+2t^2) :2 t^2-4t-5=0 Delta=(-4)^2-4cdot 1 cdot (-5) Delta=16+20=36. t=frac{-(-4) pm sqrt{36}}{2 cdot 1} t= frac{4 pm 6}{2} t_1=frac{4+6}{2}=frac{10}{2}=5 t_2=frac{4-6}{2}=frac{-2}{2}=-1$

Como o enunciado menciona que , então não nos interessa. Assim, o móvel passa pela origem dos espaços em .

b) A função horária da velocidade é da forma:, onde:
é a velocidade escalar;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.

A equação de posição na forma geral é:
$S=S_o+v_0t+frac{at^2}{2}$ , onde:

é a posição;
é a posição inicial;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.

Podemos comparar a forma geral com a equação dada e obter alguns valores importantes, assim:

$frac{a}{2}=2 Leftrightarrow a=4m/s^2.$

Agora que temos esses valores podemos montar a função horária da velocidade, assim:

.

c) O instante em que o móvel muda o sentido da sua trajetória será o instante em que sua velocidade é nula, ou seja, o ponto em que ele passa de velocidade negativa para positiva, assim:

Em ele muda o sentido.

Espero ter ajudado,

Se gostar da resposta, marque como a melhor por favor! :)

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