11. UFSCar-SP - No filme Armageddon, para salvar a Terra do impacto de um gigantesco asteroide, a NASA

envia a esse astero de um grupo de perfuradores de petróleo La sem nenhuma experiência em atividades no espaço, trabalhando na superficie do asteroide como se estivessem na superficie da Terra, esses trabalhadores perfuram um poço no fundo do qual colocam um artefato nuclear de 9,0 megatons (cerca de 4,0. 1014 J). A explosão des se artefato divide o asteroide em duas metades de igual massa que, em relação ao asteroide, se deslocam perpendicularmente a trajetória inicial de colisão, livrando a Terra do catastrófico impacto. A partir de outras informações
fornecidas no filme e admitindo-se o asteroide esférico, é possível concluir que o seu raio seria de 6,5. 105m, a sua massa, de 6.0.1021 kg, e cada uma das metades em que ele se dividiu na explosão deveria ter adquirido velocidade inicial minima de 2,1. 103 mis, em relação ao centro
de massa do asteroide, para que elas também não atingissem a Terra.

a) Qual seria a aceleração da gravidade na superficie desse asteroide? O valor obtido está de acordo com o que descrevemos do filme? Justifique.
(Dado: constante da gravitação universal
G= 6,7. 10-11 N. m² /kg)

b) A energia do artefato nuclear utilizado tinha o
valor suficiente para separar o asteroide em duas
metades e dar a elas a velocidade inicial necessá-
ria para livrar a Terra do choque? Justifique.

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