(3,0 pontos) uma partícula executa mhs é descrito pela equação: x(t)=6,00*10^-2 cos (9,42t+1,04)m
(3,0 pontos) uma partícula executa mhs é descrito pela equação:x(t)=6,00*10^-2 cos (9,42t+1,04)m
a) a amplitude.
b) a frequência angular.
c) o período.
d) a frequência.
e) a fase inicial.
f) a posição, velocidade e aceleração no instante t=0s.
1 Resposta
Clique aqui para adicionar a sua resposta.
paulricar0
Vamos usar a definição de MHS para resolver seu problema:
x(t) = Acos(ωt + θ)metros
A -> Amplitude
ω -> frequência angular ou velocidade angular
θ -> Fase inicial
Comparando com a equação geral da posição:
x(t) = Acos(ωt + θ)metros
x(t) = 6,00*10^-2cos(9,42t + 1,04)metros
Letra A
A amplitude é 6,00*10^-2 m, usando a comparação.
Letra B
A frequência angular é w = 9,42 rad/s.
Letra C
O período é dado em função da frequencia angular:
T = 2π/w
T = 2π/9,42
T = 0,66s
Letra D
A frequência é o inverso do período:
f = 1/T
f = 1/0,66
f = 1,5 Hz
Letra E
A fase inicial é θ = 1,04 rad.
Letra F
A posição para t = 0 é:
x(t)=6,00*10^-2 cos (9,42*0+1,04)m
x(t)=6,00*10^-2 cos (1,04)m
x(t) = 3,04*10^-2m
Para encontrar a velocidade basta derivar a equação da posição:
v(t)=-9,42*6,00*10^-2 sen (9,42*0+1,04)m
v(t) = -0,487m/s
Para encontrar a aceleração basta derivar a velocidade:
a(t)=-9,42^2*6,00*10^-2 cos(9,42*0+1,04)m
a(t) = 2,69m/s^2