Question

9. Um motociclista desloca-se a 70 km/h em uma via retilínea. Em dado momento, a velocidade é alterada

para 100 km/h. Sendo a massa do conjunto (moto + motociclista) 280 kg, determine para o conjunto (a) A energia cinética inicial e a energia cinética final
(b) O trabalho da força resultante durante a alteração da velocidade.

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KimberllyKethley · Answer 1 · 2022-01-14 15:20:01

KimberllyKethley

14/01/2022

a) A energia cinética inicial do conjunto vale 52,9 kJ e a energia cinética final vale 108 kJ.
b) O trabalho da força resultante é igual a 55,1 kJ.
a) Para resolver o item A precisamos recordar o cálculo da energia cinética:
$E_{C} =frac{mv^{2} }{2}$
Sendo:
a massa do corpo; a velocidade do corpo;
No entanto, precisamos converter a velocidade de km/h (quilômetros por hora) para m/s (metros por segundo), para que os nossos resultados estejam de acordo com o Sistema Internacional de Medidas.
Para converter a velocidade de km/h para m/s é necessário dividir por 3,6.
A velocidade inicial será:
$v_{i} = frac{70}{3,6} =19,44 m/s$
E a velocidade final:
$v_{f} = frac{100}{3,6} =27,78 m/s$
A energia cinética inicial será então:
$E_{C_{i} } =m.frac{v_{i} ^{2} }{2} =280.frac{(19,44)^{2} }{2}=52.900 J=52,9kJ$
A energia cinética final será então:
$E_{C_{i} } =m.frac{v_{i} ^{2} }{2} =280.frac{(27,78)^{2} }{2}=108000J=108kJ$
b) O trabalho da resultante pode ser calculado pelo Teorema Trabalho-Energia (TEC). O trabalho da resultante é igual a variação da energia cinética no percurso:
$W_{R} = E_{C_{f} } -E_{C_{i} }$
Sendo:
$W_{R}$ é o trabalho da resultante; $E_{C_{f} }$ é a energia cinética final; $E_{C_{i} }$ é a energia cinética inicial;
Substituindo:
$W_{R} = 108-52,9=55,4kJ$
Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.
Bons estudos!

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