A função horária do movimento de uma partícula é expr...

A função horária do movimento de uma partícula é expressa por S= - 2t2 +3t+9,(S em metros e t em segundos).O

instante em que o móvel passa pela origem dos espaços é?

A função horária do movimento de uma partícula é expressa por S= - 2t2 +3t+9,(S em metros e t em se

1 Resposta

juhbs86544

08/03/2022

✔️ Pelas práticas da função de 2.º grau, temos que o instante de tempo em que o móvel passa pela origem dos espaços é 3 s.
O exercício dá uma função horária que expressa o movimento de uma partícula, pedindo para obtermos o momento em que ela passa pela origem dos espaços.
A origem dos espaços é o zero, logo igualamos a função quadrática a zero e obtemos as raízes reais pela fórmula de Bhaskara ou pelo método da soma e produto, se estas forem existentes. Destarte, desenvolvemos:
$LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{Por : : Bhacute{a}skara}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{-2t^2 : + : 3t : + : 9 : = : 0}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{t : : = : : dfrac{-3 : pm : sqrt{3^2 : - : 4 cdot (-2) cdot (9)}}{2 cdot (-2)}}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{t : : = : : dfrac{-3 : pm : sqrt{81}}{-4}}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{t : : = : : dfrac{-3 : pm : 9}{-4}}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{t_{1} : : = : : dfrac{-3 : + : 9}{-4} : = : Large{oxed{oxed{egin{array}{l}LARGE{: -1,5 : : : :}end{array}}}}}$} LARGEdisplaystyle ext{$mathrm{t_{2} : : = : : dfrac{-3 : - : 9}{-4} : = : Large{oxed{oxed{egin{array}{l}LARGE{: : : : : : 3 : : : : : :}end{array}}}}}$}$
Aqui, tenha cuidado, pois os 2 valores obtidos geram 0, mas não existe tempo negativo, então o instante 3 s é a opção correta.
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