A velocidade de um automóvel aumenta uniformemente de 6,0...

A velocidade de um automóvel aumenta uniformemente de 6,0 m/s para 20 m/s enquanto percorre 70 m. Encontre

a aceleração e o tempo gasto neste percurso

1 Resposta

liviassiqueira

25/01/2022

Após os resultados obtidos podemos concluir que o valor da aceleração foi de a = 2,6 m/s² e o tempo foi de aproximadamente t = 5,4 s.
Movimento Uniformemente Variado (MUV) é o movimento no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero. A velocidade
escalar varia uniformemente no decorrer do tempo.
Equação Horária da Velocidade:
$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{ V = V_0 +acdot t } $ } }$
Sendo que:
velocidade num instante qualquer t [ m/s ];
$large oldsymbol{ extstyle sf V_0 o }$ velocidade inicial num instante qualquer t_0 [ m/s ];
aceleração escalar [ m/s²];
instante qualquer [ s ].
A função horária da posição é a equação usada para determinar a posição de um móvel que descreve um movimento uniformemente variado.
$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{ S = S_0 + V cdot t +dfrac{a cdot t^2}{2} } $ } }$
A equação de Torricelli, é usada no movimento uniformemente variado por não apresentar dependência do intervalo de tempo.
$large oxed{ displaystyle ext { $ mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2 cdot a cdot Delta S } $ } }$
Dados fornecidos pelo enunciado:
$large displaystyle sf egin{cases} sf V_0 = 6{,} 0 ; m/s sf V = 20: m/s sf Delta S = 70 : m sf a = :?: m/s^2 sf t = :?: s end{cases}$
Aplicando a equação de torricelli para determinar aceleração:
$large displaystyle ext { $ mathsf{ V^2 = V_0^2 +2 cdot a cdot Delta S } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ (20) ^2 = 6^2 +2 cdot a cdot 70 } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ a = dfrac{ 364} {140} } $ }$
$large oxed{ oxed{ oldsymbol{ displaystyle ext {$ sf a = 2{,} 6: m/s^2 $ } }} }$
Para determinar o instante utilizaremos a função horaria da velocidade:
$large displaystyle ext { $ mathsf{ V = V_0 + a cdot t } $ }$
$large displaystyle ext { $ mathsf{ t = dfrac{14}{2{,} 6} } $ }$
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