Olá,

Darei a resposta direta e em seguida, a resposta com explicação:

Letra a)
Movimento retrógrado, sentido negativo. Velocidade 6. Então V = - 6 m/s

Instante inicial sua posição é -15m. Então So = -15m

Como S=So+Vt

Então S= - 15 - 6t
Letra b)
O instante que ele passa pela origem, se refere à: em qual tempo, o móvel estará no S = 0

Ou seja:
Se:  S= - 15 - 6t
Quando S=0
0 = - 15 - 6t
6t = - 15
t = - 15/6 (segundos)

Como não existe tempo negativo. O móvel não passara pela origem, não passará no S = 0.


EXPLICANDO MELHOR:

Analisando o enunciado:

O movimento quando está indo para o sentido:
- positivo é "Progressivo"
- negativo é "Retrógrado"

Como essa partícula está em movimento retrógrado, sua velocidade é negativa. Por isso ele diz, "sua velocidade, em módulo, vale 6". Pois ela vale "-6", então V = - 6 m/s

Em seguida, ele diz que no instante inicial, sua posição é de "-15m" , quer dizer que So = - 15 m

Letra a)
"Função horária" basicamente se refere à
S = So + Vt   [função horária do espaço, a = 0]
S = So + Vot + at²/2   [função horária do espaço, a diferente de 0]
V = Vo + at  [função horária da velocidade]

Onde o tempo é a variável

Sabe-se que nas funçoes
a=0, são MU
a diferente de 0, são MUV

Nessa questão estamos falando de MU, pois como não se menciona a aceleração, então usaremos S=So+Vt, e é o unico que os valores se encaixam perfeitamento.

Daí, como
So = - 15
V = - 6

Concluímos que
S = -15 - 6t

Letra b)
"O instante em que passa pela origem".
Esse termo refere origem como o espaço sendo zero. É como se ele marcasse um ponto no espaço que fosse zero, daí ele fosse andando e contando, 1, 2, 3...

Cuidado para não confundir com So (S zero), que se refere ao espaço que o móvel começou a andar, no TEMPO IGUAL À ZERO. Não necessarimente quando o espaço é zero.

Então ele pergunta em que tempo ele passa no S = 0.

Logo:
0 = - 15 - 6t
6t = - 15
t = - 15/6 (segundos)

Como não existe tempo negativo. O móvel não passara pela origem, não passará no S = 0.