Na verdade 2+2 não é necessariamente 4, o sinal + é o que a gente chama de uma operação binária, que depende do conjunto e de uma regra, a regra é arbitrária, assim eu posso construir 2 + 2 como sendo a quantidade que eu quiser nese conjunto. No conjunto dos numeros naturais postulou-se a existência do 1 e definiu-se essa operação como se segue: 
1+1= sucessor de 1 que chamou-se de 2 
2+1= sucessor de 2 que chamou-se de 3 
3+1=sucessor de 3 que chamou-se de 4 
mas 2+1=3 então 
4=3+1=(2+1)+1=2+(1+1)=2+2