Question

ATRITO DINÂMICO Um bloco de massa é liberado do repouso de uma rampa de altura = 6 m e ângulo de inclinação

= 60° e desliza até percorrer um trecho horizontal, tanto a rampa quanto o trecho horizontal possuem um coeficiente de atrito dinâmico igual a = 0,2 com o bloco.

Qual é a distância percorrida pelo bloco até parar?

ATRITO DINÂMICO Um bloco de massa é liberado do repouso de uma rampa de altura = 6 m e ângulo de

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thayaraoliversantos · Answer 1 · 2022-01-30 04:20:01

thayaraoliversantos

30/01/2022

Explicação:
Chamando de d a superfície da rampa, a distância percorrida pelo bloco até parar é d + x.
$frac{H}{d} = sen60 = frac{sqrt{3}}{2}\ d = frac{2.6}{sqrt{3}} = frac{12sqrt{3}}{3}\ d = 4sqrt{3}$
O bloco irá parar quando toda sua energia potencial gravitacional no topo for dissipada integralmente como trabalho da força de atrito.
Vamos decompor o peso sobre a rampa para achar o Py (perpendicular à rampa), pois ele será equivalente à Normal sobre a rampa, que usaremos para calcular a Força de Atrito.
$P_y = P.cos60P_y = P.frac{1}{2}P_y = frac{P}{2}$
Com isso, podemos escrever:
$E_{potGravInicial} = au_{atritoRampa} + au_{atritoTrechoHorizontal}\m.g.H = Fat_{rampa}.d + Fat_{horizontal}.x\m.g.H = mu.P_y.d + mu.P.x\P.H = mu.(frac{P}{2}).d + mu.P.x\H = mu.(frac{1}{2}).d + mu.1.x\6 = 0,2.(frac{1}{2}).(4sqrt{3}) + 0,2.x\6 = 0,4sqrt{3} + 0,2.x\30 = 2sqrt{3} + x\x = 30 - 2sqrt{3}\x + d = (30-2sqrt{3}) + 4sqrt{3}\old{x + d = 30 + 2sqrt{3}}$

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