A energia mecânica, assim como outras energias, está presente em diversas ações do cotidiano. Por ser uma energia "do movimento", está diretamente relacionada com a potencial gravitacional e elástica.
Um dos exemplos é quando há queda de qualquer corpo com massa visível, o famoso exemplo da "maçã" de Newton, que representa a ação da gravidade ao transformar energia gravitacional em movimento (queda). 

Espero ter ajudado, tentei fzr uma síntese :)