Como calcular ; O módulo da aceleração atingida pelo bl...

Como calcular ; O módulo da aceleração atingida pelo bloco na descida. Dados: sen30°= 0,5 e cos30°=

0,8. (Informações m=2kg, é abandonado no alto de um plano inclinado, sem atrito, a
30m do chão, conforme a figura. Considerando g = 10 m/s2
.)

1 Resposta

flavio3324

15/01/2022

O módulo da aceleração atingida pelo bloco na descida é igual a $5m/s^{2}$ .
Trata-se de um problema de plano inclinado sem atrito.
Veja a resolução junto a figura para facilitar a compreensão do problema.
Geralmente em problemas que pendem a aceleração do bloco, é interessante utilizar a 2ª Lei de Newton. Recordemos que a resultante das forças atuando sob um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração , ou seja:
A resultante pode ser calculado analisando as forças que estão atuando:
Veja que não temos atrito, logo podemos desconsiderar esse tipo de força;A força peso está atuando no corpo, logo ela precisa ser considerada (direção vertical e para baixo).Por fim, existe contato entre o bloco e o plano, logo temos uma força normal (fazendo 90º com a superfície do plano, cuidado para não desenhar vertical e para cima).
Como queremos a aceleração, note que apenas a componente em x do peso que está na direção da aceleração. Logo a única força que contribui na aceleração é a componente $P_{x}$ .
Calculando $P_{x}$ :
$P_{x} =P.sen(30^{o})$
$P_{x} =m.g.sen(30^{o})$
Retornando a 2ª Lei de Newton:
$P_{x}= m.a m.g.sen(30^{o})=m.a a = g.sen(30^{o}) a = 10.0,5=5m/s^{2}$
OBS: Note que a aceleração não depende nem da massa do corpo, nem da altura do plano.
Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.
Bons estudos!

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