Não foi dito no problema, mas o calor específico da água, vale 1 cal/g°C

No equilíbrio, temos:

Q1 + Q2 = 0
m.c.∆T1 + m.c.∆T2 = 0
200. 1. ( Tf-80) + 800. 1. (Tf-10)=0
200Tf - 1600+800Tf -8000 = 0
1000Tf = 9600
TF=9600/1000
TF = 9,6 °C