Imagino que trata-se da situação do anexo que encontrei em outro site (era de uma pergunta diferente, mas a situação era parecida).

Em ambos os casos a tração é igual à força centrípeta

T=Fcp

Tração no fio (1), que fica a 0.3m do centro

T=m*v^2/2 lembrando que v=ω*R
T=m*(ω*R)^2
T=0.5*6^2*0.3^2
T=0.5*36*0.09
T=1.62N

Tração no fio (2) que fica a 0.6m do centro

T=0.5*6^2*0.6^2
T=0.5*36*0.36
T=6.48N