Question

Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores.

Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1000 Ω Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é:

a)praticamente nula.
b)aproximadamente igual.
c)milhares de vezes maior.
d)da ordem de 10 vezes maior.
e)da ordem de 10 vezes menor.

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tay5876 · Answer 1 · 2022-02-13 08:40:01

tay5876

13/02/2022

Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é milhares de vezes maior (Item C).
Teremos de usar a primeira lei de Ohm para resolver essa questão. Ela diz o seguinte:
$U = R cdot i\U - mathsf{diferenc{!!,}a ~de ~pothat{e}ncial}R - mathsf{resisthat{e}ncia}i - mathsf{intensidade ~da ~corrente}$
Observe que temos duas resistências nesse sistema (a resistência do corpo humano e a resistência interna do gerador) que estão ligadas em paralelo, logo, a resistência equivalente é dada pela soma de ambas:
$R_{eq} = 1000 + r_i$
Agora aplicamos essa resistência equivalente juntamente com os demais valores da questão:
$10.000 = (r_i + 1.000) cdot 0{,}0110.000 = 0{,}01cdot r_i + 1.000 cdot 0{,}0110.000 = 0{,}01r_i + 10�{,}01r_i + 10 = 10.000�{,}01r_i = 10.000 - 10<br />_i = dfrac{9.990}{0{,}01}\underline{r_i = 999.000 ~Omega}$
Agora podemos comparar esse valor com a resistência do corpo humano:
Percebemos que a resistência interna do gerador é milhares de vezes maior que a resistência corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa.
Veja mais sobre a Resistência Interna :

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