Em que instante, um corpo que descreve um movimento de aco...

Em que instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço abaixo,

alcança o espaço 8 m? s = 60 – 25t + t² (SI)

1 Resposta

alves1250

17/04/2022

Primeiro substitua 8 m na função horária do movimento:
8 = 60 - 25t + $t^{2}$
Passando tudo para o mesmo lado:
60 - 8 - 25t + $t^{2}$ = 052 - 25t + $t^{2}$ = 0 (Equação do segundo grau)
Para encontrar t devemos achar as raízes usando baskhara:
$frac{-bfrac{+}{-} sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}$
$frac{-(-25)frac{+}{-} sqrt{(-25)^2 - 4*1*52} }{2*1}$
$frac{25frac{+}{-} sqrt{625 - 208} }{2}$
$frac{25frac{+}{-} sqrt{417} }{2}$
$frac{25frac{+}{-}20,42}{2}$
Resolvendo:
25 + 20,42/2 = 22,71 s25 - 20,42/2 = 2,29 s
Portanto o corpo alcança 8 m no instante 22,71 s e 2,29 s. Pode-se conferir substituindo t na equação pelos valores encontrados.

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