Question

Em uma competiçao automobilistica um dos competidores realiza uma curva de raio 100m com velocidade

constante de 180km/h considerando g= 10m/s² e sabendo-se que a pista é plana e horizontal determine o menor coeficiente de atrito entre a pista e os pneus para que a curva seja realizada

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mariaeduardadeolivei · Answer 1 · 2017-07-26 19:13:50

mariaeduardadeolivei

26/07/2017

Para que a curva seja realizada, a força centrípeta deve ser menor ou igual à força de atrito de destaque entre o pneu a pista.
$F_{cp}le{F}_{at_{d}}\dfrac{m.v^2}{R}lemu.{N}$

Nesta situação em questão, a força normal N corresponde à força peso do veículo.
$dfrac{m.v^2}{R}lemu.(P)\dfrac{m.v^2}{R}lemu.(m.g)\dfrac{v^2}{R}lemu.g$

Substituindo os valores dados e simplificando a equação, obtemos o intervalo de valores do coeficiente de atrito para a efetivação da curva.
v = 180 km/h = 50 m/s
R = 100 m
g = 10 m/s²
$dfrac{v^2}{R}lemu.g\dfrac{(50)^2}{100}lemu.10\muge2{,}5$

Como o coeficiente de atrito deve ser maior ou igual a 2,5 para a curva ser efetivada com sucesso, seu mínimo valor é de 2,5.
$oxed{mu_{ ext{m'in}}ge2{,}5}$

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