Question

(fgv – rj) prudêncio dirige seu carro a 60 km/h quando não está chovendo e a 40 km/h quando está chovendo.

certo dia, prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não estava chovendo, e no final da tarde, quando estava chovendo. no total ele percorreu 50 km em 65 minutos. o tempo, em minutos, que prudêncio dirigiu na chuva foi

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julliagatinhappan90k · Answer 1 · 2018-03-23 00:04:53

julliagatinhappan90k

23/03/2018

Definição de velocidade:
v=frac{delta{s}}{delta{t}}v=δtδs

tempo de percurso:
t_1+t_2=65min=frac{65}{60}horast1+t2=65min=6065horas

distância do percurso:
s_1+s_2=50kms1+s2=50km

velocidade em cada trecho:
egin{lgathered}v_1=60km/h v_2=40km/hend{lgathered}v1=60km/hv2=40km/h

resolvendo:
egin{lgathered }s_1+s_2=50km v_1cdot{t_1}+v_2cdo t{ t_2}=50km egin {cases} 60t_1+40t_2=50km t_1+t_2=frac{65}{60} end{cases} t_1=frac{65}{60}-t_2 60left(frac{65}{60}-t_2 ight)+40t_2=50 65-60t_2+40t_2=50 20t_2=15 t_2=frac{15}{20}=frac{3}{4}h=frac{3}{4}60min=45min t_1=frac{65}{60}-frac{3}{4}=frac{65-45}{60} t_1=frac{20}{60}=frac{1}{3}h=frac{1}{3}60min=20minend{lgathered}s1+s2=50kmv1⋅t1+v2⋅t2=50km{60t1+40t2=50kmt1+t2=6065t1=6065−t260(6065−t2)+40t2=5065−60t2+40t2=5020t2=15t2=2015=43h=4360min=45mint1=6065−43=6065−45t1=6020=31h=3160min=20min

como t_2t2 é na chuva, então, 45min

espero ter ajudado!

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