α = 1,11 · 10^-7

β = 2,22 · 10^-7

y = 3,33 · 10^-7

Explicação:

Temperatura Inicial (To)= 30°C

Temperatura Final (T) = 630°C

Ou seja, a variação de temperatura (ΔT) foi de 600°C

Volume Inicial (Vo) = 300 cm^3

Dilatação (ΔV) = 0,06 cm^3

y = ?

β = ?

α = ?

Na fórmula:

ΔV  = Vo · y · ΔT

0,06 = 300 · y · 600

60 · 10^-3 = 18 · 10^4 · y

60 · 10^-3 / 18 · 10^4 = y

y ≅ 3,33 · 10^-7 (aproximadamente, pois o resultado é uma dízima)

ou

y = 1/3 · 10^-6

Assim,

α = β/2 = y/3

y/3 = α

3,33 · 10^-7 / 3 = α

α = 1,11 · 10^-7

y/3 = β/2

3,33 · 10^-7/3 = β/2

1,11 · 10^-7 · 2 = β

β = 2,22 · 10^-7