Question

O canhão da figura dispara um projetil com velocidade inicial de módulo igual a Vo, atingindo um alvo

estacionário
situado em P.

Desprezando influências do ar e as dimensões do canhão,
determine:
a) o tempo que o projétil leva para atingir o alvo.
b) o valor de vos

O canhão da figura dispara um projetil com velocidade inicial de módulo igual a Vo, atingindo um

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ferkaso13 · Answer 1 · 2022-07-18 00:37:20

ferkaso13

18/07/2022

Explicação:
A) Mais difícil do que aparenta inicialmente.
A bola de canhão é lançada a 80 metros acima do solo e percorre uma distancia de 100 raiz de 3 metros, ao mesmo tempo que sobre 20 metros. O ângulo de 30 graus do canhão não é o mesmo ângulo no qual a boca e o balão se encontram. Na verdade só está ali para te confundir.
O que sabemos é que a bola de canhão sobe 20 metros durante T segundos. E no apogeu desta subida ela tem 0 de velocidade, além disso sabemos que ela sobre uma desaceleração de -10m/s no eixo Y, com isso podemos calcular a velocidade inicial no eixo Y.
$V^{2} =V0^{2} +2*A*D$
$0=V^{2} +2*-10*20$
$V^{2} =sqrt{400}=20m/s$
Com isso podemos calcular o tempo utilizando a formula padrão:
B) Agora que temos o tempo podemos calcular a velocidade, podemos fazer isso porque a velocidade do Eixo X não depende da velocidade do Eixo Y, mas ambas compartilham o mesmo tempo. E como um bônus no eixo X a bola não sofre aceleração alguma então uma formula simples deve funcionar.
$V=frac{D}{T}$
$V=frac{100sqrt{3} }{2}$
Você deve pesar que acabamos, mas não pois a velocidade V0 é a hipotenusa das duas velocidade, felizmente para calcularmos só precisamos utilizar a formula de Pitágoras.
$(50sqrt{3})^{2} +20^{2} =V0^{2}$
$V0=sqrt{79*10^{2} }$

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