Resposta:

Questão 7)

Questão 8) o que conduz a

Explicação:

Questão 7)

Como se trata de um MRU, conforme o enunciado, então já sabemos que estão sobre uma reta, quando um gráfico da posição (espaço) pelo tempo é construído.

A equação de uma reta é: em que a é o coeficiente angular (inclinação) da reta que passa pelo ponto de coordenadas .

Agora troque pelo tempo inicial , pelo tempo , pela posição (espaço) inicial e pela função horária, .

Quaisquer pares de pontos que você pegue da tabela vão funcionar pra este cálculo agora: vamos calcular o coeficiente angular, isto é, a inclinação da reta.

Vou direto ao ponto, mas se precisar de ajuda, me chama.

Isolando o "a" na equação da reta, temos:

e substituindo dois pares de valores da tabela, resulta em

Ocorre que isto vem a ser justamente a velocidade do móvel!

Faz sentido ser negativo este valor então?

Sim! E ainda por cima concorda com o que vemos da tabela: à medida em que o tempo passa (aumenta da esquerda para a direita), a posição do móvel diminui. Logo, é um movimento retrógrado.

Pois bem, agora precisamos escrever a equação horária, mas como já temos a velocidade, fica fácil. Basta escolhermos um instante inicial.

Naturalmente, eu vou escolher , o que dá um espaço inicial de . Consequentemente, jogando estes três valores na equação da reta que eu mostrei lá em cima, resulta na função horária procurada:

Questão 8)

Vamos abordar o problema da mesma maneira, mas precisamos ter um cuidado redobrado agora, pois os valores dados são da velocidade em função do tempo, e não da posição em função do tempo, como na questão 7.

Procedendo da mesma maneira, obtemos a velocidade em função do tempo:

com 6 m/s sendo a velocidade inicial e o coeficiente angular da reta. Agora o -2 é a aceleração do móvel. Note que ela é constante, pois trata-se de um MRUV.

Para encontrar a função horária, vamos comparar com a função horária do MRUV:

mas como temos a velocidade inicial, e a aceleração , basta substituirmos os valores, supondo que a posição inicial deste móvel seja zero, ou seja, partiu da origem.

Assim,

OBS:

Você provavelmente use s no lugar de x, mas isso não afeta em absolutamente nada a análise.

Estes problemas são bem interessantes, para fazer uma conexão entre a matemática, física e uma situação real, na qual são coletados dados para analisar.