QUESTÃO 1

O escore de proficiência de um candidato que estudou alemão na faculdade durante dois anos é igual a 53,35.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

A equação da regressão linear é uma equação do primeiro grau, sendo Y = 31,55 + 10,90.X; Para calcular o valor pedido, basta substituir o valor de x pelo valor que se pede;

Utilizando essas informações,  substituindo x por 2, podemos calcular o valor pedido:

Y = 31,55 + 10,90.2

Y = 31,55 + 21,80

Y = 53,35

resposta: E

QUESTÃO 2

O artesão deverá cortar o arame em duas partes com medidas 0,8 m e 1,2 m, aproximadamente.

Sabemos que o arame tem 2 metros de comprimento e cada parte dele será dobrada para formar um quadrado e um triângulo, logo, uma das partes será dobrada em quatro e outra em três. Calculando todos os possíveis valores de área com as medidas fornecidas, conclui-se que a opção que resulta na menor área é a alternativa D.

Portanto, os pedaços devem ser cortados em partes de 0,8 m e 1,2 m, aproximadamente.

resposta: D

QUESTÃO 3

A distância aproximada que o helicóptero terá de percorrer para ficar sobre a embarcação é de 866 metros.

Na situação descrita, é formado um triângulo retângulo, onde o ângulo de 30° é oposto ao lado que representa a altura do helicóptero e a distância a ser percorrida pelo helicômetro para ficar sobre a embarcação é o cateto adjacente. Dessa forma, como queremos relacionar catetos oposto e adjacente, devemos utilizar a função tangente:

tan(30°) = 500/x

x = 500/tan(30°)

x = 500/(√3/3)

x = 866 m

resposta: D

QUESTÃO 4

Analisando os itens, temos:

I. (correta) Para x = 5, temos que as funções F e G valem:

F(5) = (5 + 3)/4 = 2

G(5) = 4/(5 - 3) = 2

Logo, F(5) = G(5).

II. (incorreta) Para x = 4, temos que as funções F e G valem:

F(4) = (4 + 3)/4 = 7/4

G(4) = 4/(4 - 3) = 4

Logo, F(4) ≠ G(4).

III. (correta) Para x = -5, temos que as funções F e G valem:

F(5) = (-5 + 3)/4 = -1/2

G(5) = 4/(-5 - 3) = -1/2

Logo, F(-5) = G(-5).

IV. (incorreta) Para x = -4, temos que as funções F e G valem:

F(5) = (-4 + 3)/4 = 1/4

G(5) = 4/(-4 - 3) = -4/7

Logo, F(-4) ≠ G(-4).

resposta: A

QUESTÃO 5

O deslocamento resultante do ratinho tem módulo igual a aproximadamente 0,9 m.

O deslocamento do rato no ângulo de 45° tem suas componentes iguais a:

30² = x² + x²

x² = 900/2

x = 21,21 cm

Logo, os deslocamentos do rato são:

20i

21,21i + 21,21j

60j

O deslocamento total será:

r = 41,21i + 81,21j

O módulo do deslocamento é:

|r| = √(41,21² + 81,21²)

|r| = 91,06 cm

resposta: C

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