Vamos lá...

Nomenclaturas:
T = período.
f = frequência.
R = raio.

Certamente, temos uma afirmativa incoerente, pois, o periodo é uma grandeza inversamente proporcional a frequencia.

Portanto, se uma aumenta a outra tende a diminuir:

F = 1 / T.
1 = f × T.
T = 1 / f.

Onde também podemos confirmar estas grandezas inversamente proporcionais na velocidade linear:

2 × pi × R / T = 2 × pi × R × f.

Ou seja, dividir pelo periodo T é a mesma coisa que multiplicar pela frequência f.

Espero ter ajudado.