Tres corpos a, b e c de massas ma=1kg, mb=3kg e mc=6kg estao apoiados numa superficie horizontal perfeitamente

lisa. a força constante f=5n, horizontal, é aplicada ao primeiro bloco a. determine:
a) a aceleraçao adquirida pelo conjunto;
b) a intensidade de força que a exerce em b;
c) a intensidade da força que b que exerce em c.

1 Resposta

  • Paulricar

    Caso tenha problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador:

    _______________

    •   massa do bloco A:   mathsf{m_A=1~kg;}

    •   massa do bloco B:   mathsf{m_B=3~kg;}

    •   massa do bloco C:   mathsf{m_C=6~kg;}

    •   intensidade da força aplicada ao bloco A:   mathsf{F=5~N;}

    _____________

    Veja figura em anexo ao final desta resposta.

    Como a superfície é perfeitamente lisa, não existe atuação de forças de atrito neste problema

    Aqui, vamos considerar como positiva a orientação da esquerda para a direita:   (
ightarrow)

    a)  Para o cálculo da aceleração do sistema completo, podemos considerar nesta etapa como se os blocos A, B, C formassem um único bloco, cuja massa é

    mathsf{m=m_A+m_B+m_C}\ mathsf{m=1+3+6}\ mathsf{m=10~kg;}

    e como a única força que é aplicada ao conjunto é a força mathsf{F}, esta é a força resultante, de modo que, pela 2ª Lei de Newton,

    mathsf{F=mcdot a}\ mathsf{5=10cdot 
a}\ mathsf{a=dfrac{5}{10}}\ egin{array}{lcl} 
!!!oxed{egin{array}{c}mathsf{a=0,!5~m/s^2}end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade
 da acelerac{c}~ao adquirida}&&	extsf{pelo 
conjunto.}end{array}

    __________

    b)

    •   força que o bloco B exerce em A:   overrightarrow{mathsf{F_{BA}}},   orientada da direita para a esquerda   (leftarrow).

    Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco A:

    mathsf{F-F_{BA}=m_Acdot
 a}\ mathsf{5-F_{BA}=1cdot 0,!5}\ mathsf{F_{BA}=5-1cdot 
0,!5}\ egin{array}{lcl} 
!!!mathsf{F_{BA}=4,!5~N}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade
 da forc{c}a que o bloco B}&&	extsf{exerce sobre o bloco 
A.}end{array}

    Pela 3ª Lei de Newton, o bloco A exerce uma força overrightarrow{mathsf{F_{AB}}} sobre o bloco B, de mesma intensidade mas de sentido contrário à overrightarrow{mathsf{F_{BA}}}:
     
    Então,

    egin{array}{lcl}
 !!!oxed{egin{array}{c}mathsf{F_{AB}=4,!5~N} 
end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da 
forc{c}a que o bloco A}&&	extsf{exerce sobre o bloco 
B.}end{array}

    ________

    c)

    •   força que o bloco B exerce em C:   overrightarrow{mathsf{F_{BC}}},   orientada da esquerda para a direita:   (
ightarrow).

    Esta é a única força que está sendo diretamente aplicada ao bloco C, e logo esta é a força resultante sobre C.

    Aplicando a 2ª lei de Newton sobre o bloco C, devemos ter

    mathsf{F_{BC}=m_Ccdot
 a}\ mathsf{F_{BC}=6cdot 0,!5}\ egin{array}{lcl} 
!!!oxed{egin{array}{c}mathsf{F_{BC}=3~N} 
end{array}}&quadlongleftarrowquad&	extsf{intensidade da 
forc{c}a que o bloco B}&&	extsf{exerce sobre o bloco C.} 
end{array}

    Bons estudos! :-)

    Tags:   lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica


    Tres corpos a, b e c de massas ma=1kg, mb=3kg e mc=6kg estao apoiados numa superficie horizontal per

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