Bom, sabemos que uma associação de resistores em paralelo a ddp é constante, enquanto a corrente é dividida.
Já em uma associação em série, inverte-se.

Por isso, se a ddp de R3 é 6V, e o total é 10V, fazendo a diferença, a ddp que passa em R1 e R2 é de 4V.

Assim, encontramos a corrente em cada um.

R1

U = R1 * i1
4 = 4 * i1

i1 = 1 A

R2

U = R2 * i2
4 = 8 * i2

i2 = 0,5 A

Somando as correntes = i1+i2 = 1,5 A -> é a corrente que passa em R3

Agora acabou, basta substituir...

U3 = R3 * i

6 = R3 * 1,5

R3 = 6 / 1,5

R3 = 4 ohm