T =T0a + T0b / 2

Explicação:

Admitindo que ambas as substâncias possuíam a mesma massa, pela Lei da Conservação da Quantidade de Calor, temos :

ou

podemos dizer que a quantidade de calor cedidada por uma das substâncias com maior grau de agitação das moléculas (temperatura) (Qa), somada à quantidade de calor recebida pela de menor agitação (Qb) é nula.

Temos de interpretar que esta equação é válida apenas para o caso de que nenhuma das substâncias sofreu mudança de fase.

como são as mesma substâncias : m × c pode ser colocado em evidência :

divindo ambos os lados por m×c :

logo, T = T0a - T0b / 2