Question

um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo 4,0 segundos após disparála com velocidade média de

1020 m/s. supondo- se quea velocidade do som no ar seja de 340 m/s, a distância entre o atirador e o alvo, em metros é:

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lelerj · Answer 1 · 2022-04-15 17:15:57

lelerj

15/04/2022

No problema temos dois eventos.

(EVENTO 1) O tempo da bala chegar até o alvo

$V_{bala}= frac{Delta s}{Delta t_{bala}}\ 1020m/s = frac{Delta s}{Delta t_{bala}}$

(EVENTO 2) O tempo do som até chegar no atirador

$V_{som}= frac{Delta s}{Delta t_{som}}\ 340m/s = frac{Delta s}{Delta t_{som}}$

O tempo total dos eventos é 4 segundos, então

$Delta t_{bala} + Delta t_{som} = 4s$

Como o alvo e o atirador não se moveram, então a distância no EVENTO 1 e no EVENTO 2 são iguais. Agora vamos equacionar os dados.

$(a) Delta t_{bala} + Delta t_{som} = 4s\ oxed{Delta t_{bala} = 4s - Delta t_{som}}$

$(b) V_{bala}= frac{Delta s}{Delta t_{bala}} o V_{bala} imesDelta t_{bala}=Delta s\ V_{som}= frac{Delta s}{Delta t_{som}} o V_{som} imesDelta t_{som}=Delta s\ oxed{V_{bala} imesDelta t_{bala} = V_{som} imesDelta t_{som}}$

$(c) 1020m/s imesDelta t_{bala} = 340m/s imesDelta t_{som}\ 1020m/s imes(4s - Delta t_{som}) = 340m/s imesDelta t_{som}\ 4080m/s imes-1020m/s imesDelta t_{som} = 340m/s imesDelta t_{som}\ 4080m imes-1020m imesDelta t_{som} = 340m imesDelta t_{som}\ 4080m=340m imesDelta t_{som}+1020m imesDelta t_{som}\ 4080m=1360m imesDelta t_{som}\ Delta t_{som} = frac{4080m}{1360m}\ oxed{Delta t_{som} = 3}$

Agora que sabemos que o tempo que o som saiu do alvo e chegou até o atirador foi de 3 segundos podemos então calcular a distância pelo EVENTO 2.

$V_{som}= frac{Delta s}{Delta t_{som}}\ 340m/s=frac{Delta s}{3s}\ 340m/s=frac{Delta s}{3s}\ 1020m/s imes s = Delta s\ oxed{Delta s = 1020m}$

resposta: a distância entre o atirador e o alvo, em metros é: 1020 metros.

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