Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura, numa

região onde a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s². Sabendo que θ = 30°, determine: a) a intensidade da força normal exercida pelo plano inclinado sobre o bloco; b) o módulo da aceleração adquirida pelo bloco. mim ajudar por favor


Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura,

1 Resposta

  • Sabrinabrandao

    A força normal que age no bloco foi de oldsymbol{ extstyle sf N = 150 sqrt{3} : N }  e aceleração que agiu no bloco foi de oldsymbol{ extstyle sf a = 5 : m/s }.

    O plano inclinado é uma superfície plana, elevada e inclinada.

    Planos inclinados são superfícies que possuem um ângulo com relação a horizontal.

    Vide a figura em anexo de plano inclinado está ilustrado abaixo:

    Cálculo da intensidade de oldsymbol{ extstyle sf P_x } e oldsymbol{ extstyle sf P_y } utilizando o triângulo retângulo da figura.

    displaystyle sf sin{ heta} = dfrac{ ext{ sf {medida do cateto oposto ao {^a}ngulo} }}{ ext{ sf {medida da hipotenusa } } }

    displaystyle sf cos{ heta} = dfrac{ ext{ sf {medida do cateto adjacente ao {^a}ngulo} }}{ ext{ sf {medida da hipotenusa } } }

    displaystyle sf cos{ heta} = dfrac{P_y}{P} Rightarrow P_y = P cdot cos{ heta}

    Na direção x do plano inclinado da figura, há apenas uma força atuando, a componente x do peso.  De acordo com a segunda lei de Newton, aplicada na direção do movimento.

    displaystyle sf P_x = F_R

    displaystyle sf diagdown!!!! {m }cdot g cdot sin{ heta} = diagdown!!!! {m} cdot a

    oldsymbol{ displaystyle sf a = g cdot sin{ heta} }

    Na direção y, temos a ação da força normal e da componente y do peso, que, nesse caso, cancelam-se.

    displaystyle sf N - Py = 0

    displaystyle sf N = P_y

    Dados fornecidos pelo enunciado:

    displaystyle sf egin{cases} sf m = 30: kg sf g = 10: m/s^2 sf heta = 30^circ end{cases}

    a) a intensidade da força normal exercida pelo plano inclinado sobre o bloco;

    A força nornal agem na direção y, temos:

    displaystyle sf N= m cdot g cdot cos{ heta}

    displaystyle sf N = 30 cdot 10 cdot cos{30^circ}

    displaystyle sf N = 300 cdot dfrac{sqrt{3} }{2}

    oxed{ oxed { oldsymbol{ displaystyle sf N = 150sqrt{3} : N }}}

    b) o módulo da aceleração adquirida pelo bloco.

    displaystyle sf a = g cdot sin{ heta}

    displaystyle sf a = 10 cdot sin{30^circ}

    displaystyle sf a = 10 cdot dfrac{1}{2}

    displaystyle sf a = dfrac{10}{2}

    oxed{ oxed { oldsymbol{ displaystyle sf a = 5 :m/s }}}

    Mais cohecimento acesse:


    Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura,

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