Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano i...

Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura, numa

região onde a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s². Sabendo que θ = 30°, determine: a) a intensidade da força normal exercida pelo plano inclinado sobre o bloco; b) o módulo da aceleração adquirida pelo bloco. mim ajudar por favor

Um bloco de massa m = 30 kg é abandonado sobre um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura,

1 Resposta

sabrinabrandao96

29/06/2022

A força normal que age no bloco foi de e aceleração que agiu no bloco foi de .
O plano inclinado é uma superfície plana, elevada e inclinada.
Planos inclinados são superfícies que possuem um ângulo com relação a horizontal.
Vide a figura em anexo de plano inclinado está ilustrado abaixo:
Cálculo da intensidade de $oldsymbol{ extstyle sf P_x }$ e $oldsymbol{ extstyle sf P_y }$ utilizando o triângulo retângulo da figura.
$displaystyle sf sin{ heta} = dfrac{ ext{ sf {medida do cateto oposto ao {^a}ngulo} }}{ ext{ sf {medida da hipotenusa } } }$
$displaystyle sf cos{ heta} = dfrac{ ext{ sf {medida do cateto adjacente ao {^a}ngulo} }}{ ext{ sf {medida da hipotenusa } } }$
$displaystyle sf cos{ heta} = dfrac{P_y}{P} Rightarrow P_y = P cdot cos{ heta}$
Na direção x do plano inclinado da figura, há apenas uma força atuando, a componente x do peso. De acordo com a segunda lei de Newton, aplicada na direção do movimento.
Na direção y, temos a ação da força normal e da componente y do peso, que, nesse caso, cancelam-se.
Dados fornecidos pelo enunciado:
$displaystyle sf egin{cases} sf m = 30: kg sf g = 10: m/s^2 sf heta = 30^circ end{cases}$
a) a intensidade da força normal exercida pelo plano inclinado sobre o bloco;
A força nornal agem na direção y, temos:
$displaystyle sf N = 30 cdot 10 cdot cos{30^circ}$
$displaystyle sf N = 300 cdot dfrac{sqrt{3} }{2}$
b) o módulo da aceleração adquirida pelo bloco.
$displaystyle sf a = 10 cdot sin{30^circ}$
$displaystyle sf a = 10 cdot dfrac{1}{2}$
$displaystyle sf a = dfrac{10}{2}$
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