Um bloco preso a uma mola de constate elástica k = 200 N/...

Um bloco preso a uma mola de constate elástica k = 200 N/m oscila com período T1. Se esse mesmo bloco

passar a oscilar preso a uma outra mola idêntica a primeira de constante k = 100 N/m. Nessa nova situação, o período será maior, menor ou igual a T1?

1 Resposta

paulricar0

26/12/2021

O novo período será maior que T1.
Explicação:
A fórmula do período de um oscilador massa-mola é $T = 2pi.sqrt{frac{m}{k}}$ . Só por essa fórmula já vemos que quanto maior for o K, menor será o T e, vice versa, quanto menor for o k, maior será o T.
Então a resposta é que o novo período será maior que T1, pois 100 < 200.
Mas caso queira, é possivel aplicar a fórmula:
$T = 2pisqrt{frac{m}{k}}\\T_1 = 2pisqrt{frac{m}{200}} = frac{x}{y} .frac{sqrt{m}}{sqrt{200}} \\T_2 = 2pisqrt{frac{m}{100}} = 2pi.frac{sqrt{m}}{sqrt{100}} \\\frac{T_1}{T_2} = frac{2pi.frac{sqrt{m}}{sqrt{200}}}{2pi.frac{sqrt{m}}{sqrt{100}}} = 2pi.frac{sqrt{m}.}{sqrt{200}}.frac{1}{2pi}.frac{sqrt{100}}{sqrt{m}} \\\frac{T_1}{T_2} = frac{1}{sqrt{200}}} .frac{sqrt{100}}{1} = frac{sqrt{100}}{sqrt{200}}$
$frac{T_2}{T_1} = frac{sqrt{200}}{sqrt{100}} \\frac{T_2}{T_1} = sqrt{2}\T_1 = sqrt{2}.T_2$
Então o período T1 é maior do que o período T2.

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