Um circuito elétrico contém dois resistores, R1 (10 Ω) ...

Um circuito elétrico contém dois resistores, R1 (10 Ω) e

R2 (15 Ω), associados em série a uma fonte de tensão 30 V. (a) Calcule a corrente elétrica em cada resistor e (b) a ddp em cada resistor

1 Resposta

DeltaH

01/04/2022

O que você tem é um circuito como o da imagem.
a) Como os resistores estão associados em série, a corrente que vai passar por um é a mesma que vai passar pelo outro. Acontece que essa corrente tem que ser determinada considerando que os dois resistores agregam resistência ao circuito. Como eles estão em série, a resistência equivalente é uma simples soma de resistências:
$R_{eq} = R_1 + R_2 = 10 + 15 = 25 Omega$
Conhecendo a primeira lei de Ohm, podemos determinar a corrente total do circuito aplicando os números à fórmula:
$I = frac{R}{V} = frac{R_{eq}}{V} = frac{25}{30} = frac{5}{6} = 0.833 A$
b) Como os resistores estão associados em série, o primeiro resistor vai consumir uma parte da voltagem consumida e o segundo vai consumir o restante. Isso quer dizer que a voltagem nos dois pode ou não ser igual. Para determinar a voltagem em cada um, o que você faz é dividir a soma de todas as outras resistências pela soma de todas as resistências, e multiplicar o resultado pela voltagem da fonte de tensão.
Para o resistor R1:
$V_{R_1} = frac{R_2}{R_1 + R_2} imes V = frac{15}{25} imes 30 = 18 V$
Para o resistor R2, você pode resolver de duas formas. A mais inteligente envolve perceber que você tem dois resistores consumindo 30 V; então, se o primeiro consome 18 V, o segundo deve consumir 12 V. Ou você pode aplicar a mesma fórmula:
$V_{R_2} = frac{R_1}{R_1 + R_2} imes V = frac{10}{25} imes 30 = 12 V$

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